22 февраля мы провели увлекательное занятие, посвященное задачам на делимость, включая те, которые могут встретиться на едином государственном экзамене по профильной математике.
Задачи с целыми числами требуют не только глубоких знаний, но и умения рассуждать, строить примеры и выбирать подходящие ситуации, удовлетворяющие условиям задачи. Важно также уметь доказывать невозможность некоторых ситуаций, выполнять операции и следить за изменениями величин.
Для решения задач мы вспомнили о понятии НОД, алгоритме Евклида, свойствах степеней и формулах сокращенного умножения, а также о свойствах остатков.
В качестве самостоятельного задания (домашнего) была предложена следующая задача:
На числовой оси отмечены все точки с целыми координатами. Разрешается прыгать на 1 и на 4 вправо или влево. Можно ли за 2026 таких прыжков попасть из точки 1 в точку 2, не попадая ни разу в точки с координатами, кратными 4?
